Bahas Soal Matematika   »     ›  

Sebuah bola dijatuhkan ke lantai dari ketinggian 12 m. Jika setiap kali jatuh, bola memantul kembali ke atas dengan ketinggian 2/3 dari ketinggian sebelumnya, maka hitunglah panjang lintasan bola dari mulai dijatuhkan hingga berhenti!

1. 18 m
2. 20 m
3. 36 m
4. 40 m
5. 60 m

Pembahasan:

Ini merupakan contoh kasus untuk deret geometri tak hingga. Perhatikan ilustrasi dari pantulan bola tersebut berikut ini:

Panjang lintasan bola dari mulai dijatuhkan hingga berhenti merupakan penjumlahan panjang lintasan ke bawah dan panjang lintasan ke atas. Untuk panjang lintasan ke bawah, diperoleh:

dan panjang lintasan bola ke atas adalah:

Jadi, total lintasan adalah 36 + 24 = 60 meter.

Jawaban E.